Dương Hùng 揚雄 (53 B.C.-18), tự Tử-vân 子 雲, là người Thành-đô, Thục-quận, thời Tây-Hán. Theo “Gia-điệp”, ông sinh năm Cam-lộ nguyên-niên và mất vào Thiên-phụng ngũ-niên. Thời Hán Thành-đế, ông làm chức Lang, cấp “Sự Hoàng-môn”. Thời Vương Mãng, nhà Tân, ông giữ chức Đại-trung Đại-phu, Hiệu-thư Thiên-lộc-các.

Ngày nay ta có thể thưởng-thức văn-chương của ông trong:

“Tân-thích Dương Tử-vân-tập新釋揚子雲集” do Diệp Ấu-Minh chú-thích, Chu Phụng-Ngũ hiệu-duyệt, Tam-dân Thư-cục xb, Sơ-bản, Đài-bắc, tháng 11-1997 (203).

Trong sách này chúng ta có thể đọc được một số lý-luận phê-bình văn-học của ông. Ông sáng-tác được 33 bài Châm, 12 Thiên Từ Phú. “Cam-tuyền phú”, “Trường-dương phú” và “Vũ-lạp phú” là rập theo mẫu phú của Tư-mã Tương-Như. Các bài “Thái-huyền-phú”, “Giải-trào” và “Giải-nạn” được viết là để xiển-minh và bênh vực đạo-lý “Thái-huyền”, cho rằng đạo-lý cực kỳ cao-thâm và vô lường này, phát-triển và biến-hoá vạn-sự, vạn-vật trong thế-giới loài người.

Trước-tác Triết-học của ông gồm có “Thái-Huyền-Kinh 太玄經”, mô phỏng Kinh Dịch và “Pháp-Ngôn 法 言”, mô phỏng Luận-ngữ.

Ông cũng soạn ra sách “Huấn-toản-thiên訓 纂 篇” dài hơn 5000 lời, để kế-tục văn-tự “Thương-Hiệt-thiên 蒼 頡 篇” của Lý-Tư 李 斯đời Tần, viết bằng Tần Triện 秦 篆, gồm ba thiên “Thương-Hiệt 蒼 頡”, “Viên Lịch 爰 歷”, “Bác-học 博 學”, chia thành chương chừng 60 chữ một, cả thẩy 55 chương, vị chi là 3300 chữ.

Ngoài ra, sau 27 năm cần cù, Dương-Hùng đã viết ra sách “Do Hiên Sứ-giả Tuyệt-đại-ngữ thích Biệt-quốc Phương-ngôn 輶 軒 使 者 絕 代 語 釋 別 國 方 言” gọi tắt là “Phương-ngôn”, gồm 13 quyển, một tư-liệu trọng-yếu để nghiên-cứu ngôn-ngữ cổ-đại. Sách phỏng theo “Nhĩ Nhã” sưu-tập các từ-ngữ cổ kim đồng-nghĩa. Quả là một Từ-vựng quan-trọng đời Hán. Các nhà huấn-hỗ đời sau như Quách-Phác đời Tấn và Đới-Chấn và Tiền-Dịch đời Thanh, có chú, sớ, tiên rất kỹ sách này.

Hiện nay ta còn có thể kiếm được nhiều bản Thái-huyền-kinh tỷ như:

Thái-huyền-kinh (10 Q), Phụ-lục Quyển Thủ (1Q), Thích-âm (1 Q), Dương Hùng đời Hán soạn, Phạm Vọng Đời Tấn chú, Tân-văn-phong, Đài-Bắc, 1995 (398).

Thái-Huyền-Kinh 太玄經, đệ-nhất-bản, Dương Hùng 揚雄 soạn, Thượng-hải Cổ-tịch Xuất-bản-xã, Thượng-hải, tháng 11-1990 (191).

Thái Huyền Bản Chỉ 太玄本旨 (9 Q), Phụ-lục Quyển Thủ (1 Q), Tứ-khố bản, Diệp Tử Kỳ 葉子奇đời Minh soạn, Tân-văn-phong, Đài-Bắc, 1995 (397).

Thái Huyền Giải (1 Q), Nghệ-hải bản, Tiêu Viên Hy đời Thanh toản, Tân-văn-phong, Đài-Bắc, 1995 (393).

Thái Huyền Xiển Bí (10 Q), với Quyển Thủ (1 Q), Phụ-biên 1Q (Thái Huyền Phú, Giải Trào, Giải Nạn, Phản Ly tao) và Ngoại-biên (1 Q) (Tự, Thuật, Luận, Tán và Hiệu Chính), Tụ Học Hiên bản, Trần Bản Lễ đời Thanh soạn, Tân-văn-phong, Đài-Bắc, 1995 (395).

Thái-huyền-kinh Hiệu-chính (1 Q), Thiệu Hưng Tiên Chính bản, Lư Văn Chiểu đời Thanh soạn, Tân-văn-phong, Đài-Bắc, 1995 (396).

Thái-huyền-kinh được mở đầu bằng bài “Thuật Huyền 述 玄” của Lục-Tích陸績, chú Lục Tốn và được Phạm Vọng 范 望, tự Thúc-minh 叔 明, đời Tấn chú Kinh giống như 10 thiên Tự-truyện: 1. Huyền-trắc玄 測 2.Huyền-xung玄 衝 3.Huyền-thác 玄 錯 4. Huyền Ly 玄 攡 5. Huyền-oanh 玄 瑩 6. Huyền-số 玄 數 7. Huyền-văn玄 文

8. Huyền-nghễ玄 9.Huyền-đồ 玄 圖10. Huyền-cáo玄 告. Sang đời Đường sách lại được Tể-tướng Vương Nhai 王 涯soạn thêm 5 thiên “Thuyết Huyền說 玄”: 1/ Minh tông明 宗; II/ Lập lệ立 例; III/ Điệp-pháp揲 法; IV/ Chiêm-pháp占 法; V/ Biện Thủ. 辯 首. Cuối sách là phần Thích-văn bàn về âm-nghĩa các chữ khó.

Vì Thái-huyền mô-phỏng Dịch, nên ta có tương-quan giữa 10 Tự-truyện và 10 Dịch-truyện như sau: 1. Huyền-trắc ~ Đại-tượng & Tiểu-tượng-truyện; 2. Huyền-xung ~ Tự-quái-truyện; 3. Huyền-thác ~ Tạp-quái-truyện; 4. Huyền-ly ~ Hệ-từ-truyện (Phần biến-hoá); 5. Huyền-oanh ~ Hệ-từ-truyện (Phần xiển-phát); 6. Huyền-số ~ Thuyết-quái-truyện (Phần Dịch-số); 7. Huyền-văn ~ Văn-ngôn; 8. Huyền-nghễ ~ Hệ-từ-truyện (Phần trần-thuật); 9. Huyền-đồ ~ Hệ-từ-truyện (Phần Dịch-đồ gồm cả Hà-đồ, Lạc-thư lẫn Bát-quái Tiên-thiên và Bát-quái Hậu-thiên); 10. Huyền-cáo (Thuyết-quái-truyện).

Khi viết ra Thái-Huyền để bổ-túc Kinh Dịch, họ Dương cũng tham-chước cả Đạo-đức-kinh nữa, nhưng Huyền chuẩn dụng cuả Dịch-vỹ mà không chuẩn thể cuả Dịch-kinh. Thái-huyền dựa vào số, mà số cuả thiên-hạ lại dựa vào Dịch. Huyền dùng Dịch nên thông luật-lịch tức dụng cuả thiên-điạ. Từ số có thể suy ra thiên-điạ nhật-nguyệt, tinh, thần.

Dịch-kinh	Thái-huyền-kinh
Cơ-số-hệ nhị-phân và bát-phân	Cơ-số-hệ tam-phân và cửu-phân
Dùng huyền-lực cuả số 2 nên tự-triển theo cấp-số nhân công-bội 2	Dùng huyền-lực cuả số 3 nên tự-triển theo cấp-số nhân công-bội 3
Biệt-quái thu về một thần-phương (magic square) bậc 8.	81 Thủ thu về một thần-lập-phương (magic cube) bậc 9.
64 Biệt-quái khai-triển theo hệ-số của nhị-thức bậc sáu (a + b)6	81 Thủ khai-triển theo hệ-số của tam-thức bậc bốn (a + b + c)4
Phương-đồ 64 biệt-quái là một mạng vuông (grid) nằm sát gốc O trong góc tư (quadrant) thứ 4 của mặt phẳng Descartes. Mỗi quẻ kép biểu-thị hai số bát-phân (octal)(đọc từ đáy lên): số đầu cho hoành-độ (abscissa), còn số sau cho tung-độ (ordinate) của góc trái trên của ô chứa quẻ liên-hệ. Các quẻ đơn có trị-số theo quy-ước sau đây: khôn = 0; cấn = 1; khảm = 2; tốn = 3; chấn = 4; ly = 5; đoài = 6; Kiền = 7.	Phương-trận 81 thủ là một mạng vuông (grid) nằm sát gốc O trong góc tư (quadrant) thứ 3 của mặt phẳng Descartes. Mỗi thủ biểu-thị hai số cửu-phân (nonal) (đọc từ trên xuống): số đầu (của 2 vạch Phương-Châu cho hoành-độ (abscissa), còn số sau (của 2 vạch Bộ-Gia) cho tung-độ (ordinate) của góc trái trên của ô chứa thủ liên-hệ. Chín bán-thủ có trị-số bản-xứ như sau:
Thái-cực → Lưỡng-nghi → Tứ-tượng → Bát-quái → 16 Sự → 32 Á-quái → 64 Biệt-quái. Kiền sách là 36 x 6 = 196, Khôn sách là 24 x 6 = 144, toàn sách biệt-quái là 192 x (24 + 36) = 192 x 60 = 11,250 sách	Thái-nguyên 太元 → 3 Phương 方 → 9 Châu 州 ® 27 Biểu 表 → 81 Thủ 首, từ Trung 12xuống Dưỡng AB→ 729 Tán 贊 (+ 2 Tán nhuận Khi 踦 và Doanh 嬴 → 731 Tán) → 729 x 36 = 26244 sách 策
10 Truyện là: Văn-ngôn, Thoán-thượng, Thoán-hạ, Đại-tượng, Tiểu-tượng, Hệ-thượng, Hệ-hạ, Thuyết-quái-truyện, Tự-quái-truyện, Tạp-quái-truyện.	10 Tự-truyện là: 1. Huyền-trắc 2.Huyền-xung 3.Huyền-thác 4.Huyền Ly 5. Huyền-oanh 6.Huyền-số 7.Huyền-văn 8. Huyền-nghễ 9.Huyền-đồ 10. Huyền-cáo.
Quẻ kép gồm 6 hào tính từ Sơ lên đến thượng theo quy-thức chồng (stack) dùng LIFO (Last In First Out)	Thủ tính từ trên xuống dưới và chia thành Phương 方, Châu 州, Bộ 部, Gia 家 theo quy-thức đội-ngũ (queue) dùng FIFO (1st In 1st Out)
Dịch-lý dựa trên tập-hợp cổ-điển và Đại-số Boole	Huyền-lý dựa trên tập-hợp mờ (fuzzy set) và luận-lý mờ (fuzzy logic) hoặc luận-lý tam-trị
Bói Dịch dùng 50 cọng cỏ thi để tìm cát, hung, hối, lận	Bói Huyền dùng 64 cọng cỏ thi để tìm cát, cữu, tường, lận, bình, hối, tai, hưu, hung
Quái-khí ngoại-nhập nên khởi đầu bằng quát trụ dẹt và kết-thúc bằng quát trụ dẹt . Sau này, do tuế-sai làm điểm xuân-phân đi giật lùi trên Hoàng-đạo nên mới khởi tiết đông-chí bằng quẻ Phụcý-tế|vị-tế>ền|khôn> X	Quái-khí nội-tại và có trật-tự, nên bắt đầu tiết đông-chí bằng thủ Trung 12ứng với quẻ Trung-phu } và kết-thúc bằng thủ thứ 81 Dưỡng ABtương-đương với quẻ Di [
Đề cao Thiên-đạo, Quân-đạo và Phụ-đạo	Đề cao Điạ-đạo, Thần-đạo và Hiếu-đạo
Dùng Lịch Thiên-thống 天 統cuả Nhà Chu lấy tháng Tý làm tháng giêng (Kiến Tý)	Gốc ở Lịch Chuyên-đế 顓 帝 歷tức sau này là Lịch Thái-sơ tứ-phân 太 初 四 分 歷 của Nhà Hán, tương-tự như Lịch julian (xem bài kỳ 32)
Hào khởi từ Giáp-dần tức đầu cuả tú Cơ (g×γ sagitarii) thuộc Thanh-long và theo chu-kỳ của 1 cực tức 31920 tuế 歲 tương- đương với 1680 chương (Metonic cycle)	Tán khởi từ Giáp-tí tức đầu cuả tú Khiên-ngưu (a capricorni) với chu-kỳ là 4617 tuế 歲 (năm tiết-khí) tương đương 243 chương 章 (Metonic cycle)

Bảng10.1 Bảng Tỷ-giảo Dịch/ Huyền

Chú ý: Trong Bảng 10.1, 1 Cực = 7 Nguyên = 7 x 3 Kỷ= 7 x 3 x 20 Bộ = 420 x 4 Chương = 31920 Tuế. Dòng 1 định thời-đoạn trong năm dương-lịch cuả 9 Châu, dòng 2 và cột chót dùng cơ-số-hệ 3 (số tam-phân) để biểu-thị số thứ-tự mỗi Châu. Mỗi ô tuần-tự chứa tên Hán-Việt và số thứ-tự cuả mỗi Thủ cũng như số thứ tự Văn-Vương và tên chữ Nho cuả biệt-quái liên-kết.

Bảng10.2 Bảng Tỷ-giảo Quái-Khí Dịch/Huyền

Trong Bảng Anh-ngữ tương-ứng 10.3. dòng 2 và dòng cuối cũng như cột cuối cho ta số tam-phân thường (in ngả) và số tam-phân quân-bằng (in đậm).

10.3 Relationship between Quadrilines and Hexagrams

Trong Thái-huyền, mọi vạch trong thủ đều ngang hết. Trái lại, trong Dực-nguyên của Trương Hành-Thành vạch của thủ lại ngang dọc xen kẽ nghĩa là, kể từ trên xuống dưới: Phương vạch ngang, Châu vạch dọc, Bộ vạch ngang, Gia vạch dọc.

Từ sơ-biến (1 phương, 1 châu, 1 bộ, 1 gia) đến cửu-biến (3 phương, 3 Châu, 3 bộ, 3 gia), khởi từ 4 mà kết thúc ở 12, ta có cả thẩy là :

1 + 4 + 10 + 16 + 19 + 16 + 10 + 4 + 1 = 81 biến

trong đó có 9 bất-biến tức thuận-nghịch và 72 khả-biến. Thuần-nhất, thuần-nhị, thuần-tam vốn bất-biến. Kỳ dư 6 bất-biến kia đều tiêu từ số tam-thuần. Sách-số 1 nguyên là 72 hợp với khả-biến-số. Tổ của biến tức thị từ 9 bất biến mà suy ra số 72. Từ 1 biến ra 4 ắt thêm 3 biến; từ 4 biến ra 10 ắt thêm 6 biến; 10 biến ra 16 lại thêm 6 biến nữa; 16 biến ra 19 lại thêm 3 biến. Từ 19 giảm đi cũng vậy, nghĩa là đối-xứng. Phàm 36 biến lấy 3 biến của 19 mà tiến thoái gia giảm cũng được 33 biến mà thôi.

Giao-số của Dịch, Địa lấy bát-biến mà phụng-thiên. Huyền dùng 33 cọng cỏ thi, gọi là “Địa hư tam phẫn Thiên 地 虛 三 扮 天” (Đất hư 3 quấy rối Trời). Há 18 lại từ tư-ý ra chăng? Hiệu-pháp thiên-số cuả Dịch, điạ-số cuả Huyền gọi là quẻ Khôn. Cho nên số cuả Huyền thường loại-suy từ Dịch. Tóm lại 81 biến lấy 48 làm bản-thể, 33 làm hư-dụng. Nhất, nhị, tam, tứ-biến cộng lại thành 31, hợp với lục, thất , bát, cửu-biến mà thành 62 trung-số cuả ngũ là tròn 81. Nếu lại hợp ngũ-biến nữa ắt thành 100. Cho nên khi Huyền biến trong số 100, thấy được 81, không thấy được 19 mà trong số 81, có 9 bất-biến và 72 biến.

Muốn hiểu lẽ sở dĩ nhiên cuả 81 biến, độc-giả khuynh-toán có thể xem thêm đoạn giải-thích dưới đây về hệ-số tam-thức (trinomial coefficients).

Bảng10.4 Bảng Đối-chiếu Thủ của Thái-Huyền và Dực-nguyên

Bây giờ ta thử xét xem tại sao 81 thủ lại được sắp xếp theo đúng thứ-tự này?

Trong mỗi đẳng-thức cuả các thủ, số đầu là số bản-xứ, số thứ nhì là số cửu-phân biểu-thị bằng 4 chữ số tam-phân, số cuối cùng là số thập-phân tương-ứng tức thị số cửu-phân cộng một

Ta lần lượt có, theo thứ-tự cột dọc từ trái sang phải:

1111 = 0000 = 1, 1112 = 0001 = 2, 1113 = 0002 = 3, 1121 = 0003 = 4, 1122 = 0011 = 5, 1123 = 0012 = 6, 1131 = 0020 = 7, 1132 = 0021 = 8, 1133 = 0022 = 9; 1211 = 0100 = 10, 1212 = 0101 = 11, 1213 = 0102 = 12, 1221 = 0110 = 13, 1222 = 0111 = 14, 1223 = 0112 = 15, 1231 = 0120 = 16, 1232 = 0121 = 17, 1233 = 0122 = 18; 1311 = 0200 = 19, 1312 = 0201 = 20, 1313 = 0202 = 21, 1321 = 0210 = 22, 1322 = 0211 = 23, 1323 = 0212 = 24, 1331 = 0220 = 25, 1332 = 0221 = 26, 1333 = 0222 = 27; 2111 = 1000 = 28, 2112 = 1001 = 29, 2113 = 1002 = 30, 2121 = 1010 = 31, 2122 = 1011 = 32, 2123 = 1012 = 33, 2131 = 1020 = 34, 2132 = 1021 = 35, 2133 = 1022 = 36; 2211 = 1100 = 37, 2212 = 1101 = 38, 2213 = 1102 = 39, 2221 = 1110 = 40, 2222 = 1111 = 41, 2223 = 1112 = 42, 2231 = 1120 = 43, 2232 = 1121 = 44, 2233 = 1122 = 45; 2311 = 1200 = 46, 2312 = 1201 = 47, 2313 = 1202 = 48, 2321 = 1210 = 49, 2322 = 1211 = 50, 2323 = 1212 = 51, 2331 = 1220 = 52, 2332 = 1221 = 53, 2333 = 1222 = 54; 3111 = 2000 = 55, 3112 = 2001 = 56, 3113 = 2003 = 57, 3121 = 2010 = 58, 3122 = 2011 = 59, 3123 = 2012 = 60, 3131 = 2020 = 61, 3132 = 2021 = 62, 3133 = 2022 = 63; 3211 = 2100 = 64, 3212 = 2101 = 65, 3213 = 2102 = 66, 3221 = 2110 = 67, 3222 = 2111 = 68, 3223 = 2112 = 69, 3231 = 2120 = 70, 3232 = 2121 = 71, 3233 = 2122 = 72; 3311 = 2200 = 73, 3312 = 2201 = 74, 3313 = 2202 = 75, 3321 = 2210 = 76, 3322 = 2211 = 77, 3323 = 2212 = 78, 3331 = 2220 = 79, 3332 = 2221 = 80, 3333 = 2222 = 81. QED (Tổng-kiểm !).

Biểu 8.5 Chuyển-hoán cửu-phân|thập-phân

Nên để ý là trong các số cửu-phân các chữ số cuả mỗi vị-trí từ phải sang trái, lần lượt có trị-số: 3⁰ = 1, 3¹ = 3, 3² = 9, 3³ = 27. Vd : 2211₃ = 2×27 + 2×9 + 1×3 + 1×1 = 54 + 18 + 3 + 1 = 76. Số thập-phân tương-ứng sẽ có trị-số : 76 + 1 = 77.

Chuyển-hoán giữa số thứ-tự n cuả mỗi thủ và trị-số tam-phân cuả nó được tiến-hành như sau :

Vì n є [1, 81]|1 ≤ n ≤ 81, nên khi chia n cho 9, ta được thương số q và số thừa r, ràng buộc bằng hệ-thức: n = 9 x q + r. Biểu-thị thập-phân/cửu-phân sẽ là qr với cả hai số q và r đều ở trong đoạn kín [0, 8]. Bây giờ ta có quyền dùng các đốt cuả ngón trỏ T, ngón giữa G, ngón đeo nhẫn N cuả hai bàn tay trái và phải với hai ngón cái dùng là chỉ-điểm (pointers).

Khi quan-sát hệ-thống chỉ-số lý-hoá-tính cuả tam-mật-mã và amino acids phạm-vi mật-mã truyền sinh, hai nhà khoa-học Bashford và Jarvis dùng một mô-thức đơn-giản đánh dấu các nucleic acid bases, A = (-1, 0), C = (0, -1), G = (0, 1), U = (1, 0), để ghi dữ-kiện bằng các đa-thức có bậc nhỏ cuả 6 toạ-độ trong không-gian thứ-nguyên 64 cuả cân lượng (weight) mật-mã. Công-trình cuả họ làm nổi bật các mô-thức căn-bản tỷ như chu-kỳ mật-mã, và các hoạ-tần tương-ứng cũng như đối-xứng phản-ảnh liên-kết với cơ-cấu cuả tập-hợp các đơn-thức cơ bản dùng để ướm thử (405).

Chúng ta vừa thấy rằng mỗi thủ gồm 4 vạch phương-châu, bộ-gia: mỗi vạch có thể mang một trong 3 trị — , –, hoặc > có nghiã là tức -1, 0 hoặc 1trongcơ-hệ số tam-phân (Bảng Anh-ngữ 2.6 bên trên). Vì mỗi thủ có 9 tán, hoặc ta ghép vào thủ thêm 2 vạch nữa, cho thành 6 vạch, hoặc ta ghép bằng chỉ-số trên (superscript). Tỷ như, CUG = (0, -1, 1, 0, 0, 1) := 7@³ (tán thứ 4 cuả thủ Độ); UGC = (1, 0, 0, 1, 0, -1) := 38 @(tán thứ 6 cuả thủ Tăng); CGA = (0, -1, 0, 1, -1, 0) := 3@

(Dẫn theo trang khaotapdich.blogspot.com)