Có lẽ văn bản cổ nhất ở Viễn Đông bàn đến lịch pháp là chương Nghiêu điển mở đầu Kinh Thư. Nếu đây không phải là văn bản nguỵ tạo của đời sau, thì người Trung Quốc cổ đại cách đây hơn mấy ngàn năm đã có kiến thức đáng kinh ngạc về lịch, và hơn thế nữa, hàm ẩn một triết lý nhân sinh vô cùng sâu sắc.

Chương này rất ngắn, nội dung thuật lại lời vua Nghiêu ( theo truyền thuyết sống khoảng 2300 năm trước CN), ra lệnh cho hai ông Hy Hòa và Bá Hòa – là các quan làm lịch – đi bốn phương để nhìn 4 ngôi sao đặc biệt vượt kinh tuyến khi mặt trời lặn, mục đích là xác định được ngày giữa của bốn mùa

Đoạn văn đó tạm lược dịch như sau :

[Vua] bèn sai ông Hy bá và Hoà bá ( hai ông quan coi lịch), kính theo định luật của trời, xét xem độ số của mặt trời, mặt trăng, các ngôi sao và kính cẩn truyền bá cho dân biết về thời tiết.

Vua Nghiêu sai riêng ông Hy Trọng đến ở đất Ngung, Di, tức là Dương – Cốc. Kính cẩn ghi nhận từ lúc mặt trời mọc và định các việc làm về mùa xuân. Khi nào ngày đêm bằng nhau mà sao là Điểu thì định tháng Trọng xuân

Lại sai ông Hy-Thúc đến ở đất Nam Giao, định những việc làm về mùa hạ. Kính cẩn về ngày Hạ-Chí, ghi bóng mặt trời, Khi nào một ngày thật dài mà sao là Hỏa, thì lấy đấy mà định tháng Trọng hạ (giữa mùa hạ)

Lại sai riêng ông Hòa -Trọng đến ở đất về phía tây, tức là Muội Cốc. Kính cẩn xét kỹ lúc mặt trời lặn, và sắp đặt các việc nên làm cho xong về mùa thu. Khi nào đêm dài mà sao là Hư thì định tháng Trọng thu

Lại sai ông Hòa Thúc, đến ở phương bắc tức là U Đô, xét mọi việc có nên thay đổi về mùa đông. Khi nào ngày ngắn mà sao là Mão thì lấy đấy mà định tháng Trọng đông.

Vua Nghiêu nói rằng: Này thầy Hy và thầy Hoà; trong một năm có 366 ngày, theo tháng nhuận, định bốn mùa, thành một năm. Theo lịch mà điều khiển trăm quan, mọi việc đều thịnh vượng.

Trong nguyên văn có ghi lại 4 câu vô cùng quan trọng :

1. Nhật trung tinh Điểu, dĩ ân trọng
2. Nhật vĩnh tinh Hỏa, dĩ chính trọng hạ
3. Tiêu trung tinh Hư, dĩ ân trọng thu
4. Nhật đoản tinh Mão, dĩ chính trọng đông
5. Dĩ nhuận nguyệt định tứ thời thành tuế
6. Cơ tam bách hữu lục tuần hữu lục nhật, dĩ nhuận nguyệt định tứ thời thành tuế

Nghĩa như sau:

• Khi nào thấy ngày dài bằng đêm, thì căn cứ vào sao Điểu để định Xuân Phân
• Khi nào thấy ngày dài, thì căn cứ vào sao Hoả để định Hạ Chí
• Khi nào thấy đêm dài bằng ngày, thì căn cứ vào sao Hư để định Thu Phân
• Khi nào thấy đêm dài, thì căn cứ vào sao Mão để định Đông Chí

Trong một năm có 366 ngày, theo tháng nhuận, định bốn mùa, thành một năm.

Sao Điểu hay Chu-Điểu hay Chu-Tước ( tức sao Alphard ) là chính tinh về phương nam, gồm có bảy vị sao là: Tỉnh, Quỷ, Liễu, Tinh, Trương, Dực, Chẩn.

Sao Hoả hay Thái-Hoả ( tức sao Tâm, Antares ) trong chòm sao Thương Long hay Thanh-Long. Sao Thương-Long là chính tinh về phương đông, gồm bảy vị sao là: Giác, Khương, Chi, Phòng, Tâm, Vĩ, Cơ.

Sao Hư ( tức sao Sadalsund ) ở trong chòm sao Huyền võ . Sao Huyền võ là chính tinh về phía bắc, gồm có 7 vị sao là: Đẩu, Ngưu, Nữ, Hư, Nguy, Thất, Bích.

Sao Mão (tức sao Taurus) ở trong sao chòm Bạch Hổ. Sao Bạch Hổ là chính tinh về phương tây, gồm có 7 vị sao: Khuê, Lâu, Vị, Mão, Tất, Chuỷ, Sám.

Lịch pháp được nêu trong Nghiêu điển căn cứ vào các vì sao để định các ngày Xuân phân, Thu phân, Hạ chí, Đông chí mà qui định thời tiết mỗi mùa.

Các vì sao trong hệ thống Nhị thập bát tú gồm:

	Phương Đông	Phương Tây	Phương Nam	Phương Bắc
1	Giác	Khuê	Tỉnh	Đẩu
2	Cang	Lâu	Quỉ	Ngưu
3	Đê	Vị	Liễu	Nữ
4	Phòng	Mão	Tinh	Hư
5	Tâm	Tất	Trương	Nguy
6	Vĩ	Chủy	Dực	Thất
7	Cơ	Sâm	Chuẩn	Bích

Trong nguyên văn đoạn đầu tiên có 4 từ : “Nhật nguyệt tinh thần”.

• Nhật tức mặt trời
• Nguyệt tức mặt trăng
• Tinh tức là các vì sao, gổm Nhị thập bát tú làm kinh và năm sao Kim, Mộc Thủy, Hoả, Thổ làm vĩ.

Đại khái phương pháp này căn cứ trên những vì sao xung quanh Bắc cực gọi là vòng Chu Thiên, 30° tính từ sao Bắc đẩu, chia làm 4 cung, mỗi cung ứng với một ngôi sao Điểu Hỏa Hư Mão làm chủ ở một phương, đi với bốn mùa xuân,hạ, thu, đông. Còn ở giữa gọi là Trung cung dành cho sao Bắc đẩu. Lấy chuôi sao Đại hùng làm như kim đồng hồ mà tính giờ. Rồi từ 4 cung bắc cực đó mở rộng ra cả năm lấy 4 cung làm đích điểm cho bốn mùa. Hai mùa Đông, Hạ theo mặt Trời, còn hai mùa Xuân, Thu theo hệ thống mặt Trăng, bao gồm đủ cả hai yếu tố âm dương nhật nguyệt

Bàn về Thiên văn Trung Hoa cổ đại, một số học giả phương Tây cho rằng từ thế kỷ 27 trước CN, khoa thiên văn đó của Trung Quốc đã bao hàm một nền siêu hình đáng kể, duy trì dược sự quân bình giữa Thường Hằng tượng bằng sao Bắc đẩu và Biến dịch tượng bằng bốn sao chạy bên ngoài: Điểu, Hoả, Hư, Mão.

Cạch chọn khởi điểm của năm cũng rất đáng lưu ý. Thời Trung Quốc cổ đại nhà Hạ chọn tháng giêng thuộc cung Dẩn, nhà Thương chọn lại tháng Chạp thuộc cung Sửu, nhà Châu lại chọn tháng một ( tức tháng mười một) thuộc cung Tí. về sau người ta mới thấy sự hợp lý của việc chọn tháng Dần làm tháng đầu năm, vì nó rơi vào thời điểm âm dương quân bình. Lịch vạn niên luôn khởi đầu mùa Xuân bằng tháng Dần.

Dùng mặt trăng để tính tháng thì rất tiện, vì tháng biểu hiện theo tuần trăng rất rõ ràng, nhưng dùng để tính năm thì lại không chính xác, thời tiết bị sai lệch vì cứ 3 năm lại có một tháng nhụận, 5 năm có hai tháng nhuận, trong 19 năm có 7 tháng nhuận, làm nảy sinh ra nhiều điều rắc rối. Nếu chỉ tính thời gian theo năm bằng cách dùng mặt trời thì tiện lợi, nhưng lại bỏ mất yếu tố âm. Phương pháp nêu ra trong Nghiêu điển bổ sung được cho cả hai phương pháp này.

ÂM LỊCH VÀ HỐI SÓC HUYỀN VỌNG

Âm lịch là lịch được tính theo chu kỳ mặt trăng. Người thái cổ đã ước tính được thời gian mỗi tuần trăng tròn là khoảng 30 ngày. Người Ai Cập đã chọn 30 ngày là thời gian một tháng lịch, nhưng cũng có nhiều dân tộc khác, quan sát kỹ hơn, thấy chu kỳ đó chỉ vào khoảng 29,5 ngày, nên chọn tháng xen kẽ giữa 29 và 30. Người Trung Quốc đã, tính được tuần trăng ( tức thời gian giữa hai lần trăng tròn kế tiếp nhau) là 29,530590 ngày hay 29 ngày 12 giờ 44 phút 2 giây 8.

Ta đã biết quỹ đạo vận chuyển của mặt trời trên thiên cầu gọi là Hoàng đạo. Quỹ đạo vận chuyển của Mặt trăng xung quanh trái đất gọi là gọi là Bạch đạo. Bạch đạo và Hoàng đạo đều là hai đường tròn lớn trên Thiên cầu, giao chếch nhau 5°09’. Khi mặt trăng vượt hết một vòng Bạch đạo thì nó xuất hiện và bị khuất hai lần tại Hoàng đạo, trải qua 27 ngày 7 giờ 43 phút 11,5 giây, ta gọi đó là “tháng hằng tinh” ( hằng tinh nguyệt tức là sidereal month).

Do Mặt trăng không có khả năng phát sáng, luôn mượn phản xạ của ánh Mặt trời nên hình dáng xuất hiện của nó cũng khác nhau. Lúc Mặt trăng ở giữa Mặt trời và Trái đất, tức mặt trời và mặt trăng cùng một kinh độ, mặt nhận ánh sáng của Mặt trăng không thể phản xạ lên bề mặt Trái đất, trăng quay nửa tối về ta, mặt trăng bị che khuất hoàn toàn, ta gọi đó là toàn hối hay ngày “Sóc” (tức mồng 1 đầu tháng). Khi rời Sóc hơn 7 ngày và cách Mặt trời 90°, Mặt trời ở sau Mặt trăng, dần dần nhìn thấy nửa Mặt trăng, ta gọi là “thượng huyền”, nghĩa là hình dây cung ở phía trên. Còn khi Mặt trăng và Mặt trời đối diện với nhau 180°, nhật nguyệt lại cùng một kinh độ, Trái đất ở giữa Mặt trăng và Mặt trời, mặt nhận ánh sáng của Mặt trăng hoàn toàn có thể phản chiếu lên Trái đất, cho nên Mặt trăng tròn mà được gọi là ngày  “Vọng” ( nghĩa là nhìn). Rời Vọng khoảng 7 ngày, cách Mặt trời cũng khoảng 90°, mặt trời di chuyển ở phía trước Mặt trăng, lại chỉ thấy nửa Mặt trăng gọi là “hạ huyền”, nghĩa là hình dây cung ở phía dưới. Khoảng cách đối với Mặt trời càng gần, khi ở giữa Mặt trời và Trái đất, mặt trăng lại toàn hối nên gọi là Sóc. Chu kỳ từ ngày sóc đến ngày vọng rồi trở lại ngày sóc, gồm 29 ngày 12 giờ 44 phút 2 giây 8 được gọi là “tháng Sóc Vọng”, hay gọi tắt là tháng, tức căn cứ theo ngày Sóc mà gọi. Do số ngày trong tháng không thể tính lẻ, cho nên một tháng âm lịch phải là 29 hoặc 30 ngày. Mỗi tháng lấy ngày Hợp Sóc làm đầu, tức lấy ngày Sóc làm ngày mồng 1. Mỗi năm đến thì lấy ngày Sóc gần ngày Lập Xuân làm ngày đẩu năm.

Trái đất quay quanh Mặt trời một vòng tức là Mặt trăng quay quanh Trái đất 12 lần và 1/3, số tháng trong năm không thể lẻ, nên một năm lấy 12 tháng, chỉ có 354 ngày, so với Tuế thực thì thừa 11 ngày, đến năm thứ 3 sẽ thừa 33 ngày, cho nên cứ 3 năm phải lập một tháng nhuận, nhưng vẫn thừa 3 hoặc 4 ngày, lại đợi 2 năm nữa sẽ thừa 25 ngày hoặc 26 ngày, có thể lập một tháng nhuận, cho nên tính trung bình cứ 19 năm cần nhuận 7 lần. Lấy tháng có tiết mà không có khí ( xem thêm 24 Tiết khí) để làm tháng nhuận. Năm nhuận có 13 tháng, còn năm thường có 12 tháng. Một điểm khác biệt cơ bản giữa dương lịch và âm lịch là: tháng âm lịch đủ thì có 30 ngày, tháng thiếu thì có 29 ngày.

LỊCH VIỆT NAM

Âm lịch dùng tại Việt Nam (mà đúng hơn phải gọi là âm-dương lịch) là loại lịch có nguồn gốc tại Trung Quốc. Các hệ thống âm lịch đều được tính dựa trên những nguyên tắc cơ bản giống nhau: tháng âm lịch bắt đầu vào ngày Sóc; tháng Nhuận đặt vào tháng không có Trung khí. Trong lịch sử có nhiều giai đoạn người Việt sử dụng lịch của Trung Quốc nhưng cũng có nhiều thời kỳ chúng ta tự tính âm lịch cho mình dùng. Tuy dựa vào các nguyên tắc chung nhưng vì cách áp dụng nguyên tắc khi tính lịch có thể khác nhau (chẳng hạn, xác định Sóc và Trung khí dựa trên chuyển động thực hay chuyển động trung bình; hoặc tính lịch theo các múi giờ khác nhau) nên âm lịch Việt Nam và Trung Quốc có nhiều điểm khác biệt. Khi đọc các tác phẩm lịch sử Việt Nam cổ chúng ta có thể nhận thấy nhiều khi ngày tháng ghi trong đó khác với ngày tháng trong âm lịch Trung Quốc. Nhiều tháng trong sử ta ghi là tháng nhuận nhưng trong lịch Tàu thì tháng đó không nhuận. Có tháng theo lịch ta là tháng thiếu nhưng theo lịch Tàu lại là tháng đủ và ngược lại.

Âm lịch dùng tại Việt Nam là lịch nào?

Dựa vào kết quả của một công trình nghiên cứu công phu về lịch và lịch Việt Nam của giáo sư Hoàng Xuân Hãn, chúng ta biết được trước năm 1945 tại Việt Nam dùng lịch nào và lịch đó khác với lịch Trung Quốc ở những giai đoạn nào.

Thời Bắc thuộc: Lịch Trung Quốc được sử dụng tại Việt Nam.

Từ nhà Ngô đến đầu nhà Lý (khoảng 939-1078): Có lẽ các vương triều đầu tiên của nước Việt Nam độc lập vẫn dùng lịch Tàu.

Nhà Lý và nhà Trần (1080-1300): Việt Nam tự tính lịch riêng (theo một phép lịch thời nhà Tống bên Trung Quốc). Có nhiều điểm khác biệt giữa lịch ta và lịch Trung Quốc trong giai đoạn này. Đáng tiếc là không có đủ tài liệu lịch sử để phục hồi lịch này.

Nhà Trần, Hồ và Lê (1306-1644): Thời kỳ này Việt Nam sử dụng lịch giống như lịch nhà Nguyên và Minh dùng tại Trung Quốc (có thể người Việt đã học được phép lịch Thụ Thời khi đi sứ nhà Nguyên khoảng 1300 và sau đó có thể tự tính lịch). Ngay cả trong thời kỳ Trịnh-Nguyễn phân tranh (1627 trở đi), các chúa Nguyễn ở miền Nam vẫn dùng lịch giống nhà Lê-Trịnh. Năn 1384 nhà Minh ở Trung Quốc đổi tên lịch Thụ Thời thành Đại Thống nhưng vẫn giữ nguyên cách tính. Cho đến hết đời Minh (1644) lịch ta và lịch Tàu không khác nhau.

Từ thời Trịnh – Nguyễn phân tranh đến đầu nhà Nguyễn (1645-1812): Việt Nam dùng lịch riêng, tính theo phép lịch Đại thống. Tại Trung Quốc, năm 1644 nhà Thanh lên đã dùng phép lịch mới (lịch Thời Hiến). Lịch ta và lịch Tàu khác nhau nhiều.

Thời Tây Sơn (1789-1801): Không rõ nhà Tây Sơn dùng lịch gì vì các văn kiện thời Tây Sơn sau bị phá hủy hết. Có lẽ Tây Sơn đã chuyển sang dùng lịch giống lịch nhà Thanh bên Trung Quốc (theo [2], tr. 949). Tại vùng chúa Nguyễn kiểm soát trong giai đoạn này vẫn sử dụng lịch của nhà Lê (tính theo phép lịch Đại Thống). Sau khi Gia Long lên ngôi vẫn duy trì lịch cũ (tên là lịch Vạn Toàn) đến 1812.

Thời nhà Nguyễn và thuộc Pháp (1813-1945): Dùng lịch Hiệp Kỷ (tính theo phép lịch Thời Hiến của nhà Thanh). Không có sự khác biệt giữa lịch Việt Nam và lịch Trung Quốc.

Giai đoạn kháng chiến chống Pháp (1946-1954): Có lẽ Việt Nam không còn cơ quan tính lịch riêng nên làm lịch theo sách Vạn niên thư của Trung Quốc. Như thế lịch ta và lịch Tàu không khác nhau.

Thời kỳ hai miền chia cắt (1955-1975): Âm lịch tại hai miền Bắc Nam có chỗ khác nhau (và khác với lịch Trung Quốc) do sử dụng các múi giờ khác nhau cho việc tính toán. Ở miền Bắc dùng múi giờ thứ 8 tới năm 1967 và múi giờ thứ 7 từ 1968 trở đi. Tại miền Nam sử dụng múi giờ thứ 8.

Từ 1976 trở đi: Cả nước Việt Nam tính lịch âm theo múi giờ thứ 7. Do khác múi giờ nên có nhiều điểm lịch ta và lịch Tàu khác nhau.

Ghi chú: Từ 1943 đến 1967 có vài lần thay đổi múi giờ chính thức, tuy nhiên có lẽ việc thay đổi múi giờ chỉ liên quan tới việc tính giờ chứ không làm ảnh hưởng tới việc tính ngày tháng âm lịch. Từ 01/01/1943 theo múi giờ thứ 8 (GMT+8, sớm hơn 1h so với giờ chuẩn). Từ 1/4/1945 theo giờ Nhật Bản dùng múi giờ thứ 9. Từ 1/4/1947 quay trở lại dùng múi giờ thứ 8. Ở miền Nam từ 1/7/1955 sử dụng múi giờ thứ 7, sau đó từ 1/1/1960 quay lại dùng múi giờ thứ 8. Ở miền Bắc thì từ 8/8/1967 trở đi dùng múi giờ thứ 7 (trước đó theo múi giờ thứ 8). Phải từ 1968 trở đi âm lịch tại miền Bắc và từ 1976 trong cả nước mới được tính dựa theo múi giờ chuẩn của Việt Nam.