Cơ sở tính toán lịch Việt Nam

 (Theo Lịch Việt Nam Thế kỷ XX-XXI, tác giả Thạc sỹ Trần Tiến Bình, ban lịch nhà nước)

Quy tắc tính Lịch âm Dương Á Đông:

      Quy tắc tính Lịch âm Dương Việt Nam và Trung Quốc hiện nay giống nhau và chỉ khác ở múi giờ tham chiếu. Tuy nhiên sự khác nhau về múi giờ có thể dẫn đến sự khác nhau về điểm sóc tháng nhuận, ngày tết hay ngày chuyển tiết giữa lịch hai nước sau này chúng ta sẽ thấy.Các quy tắc tính lịch phát biểu ở đây hoàn toàn thống nhất với các quy tắc do đài thiên văn Tử Kim Sơn công bố (liu và Ste, 1984). Mặt khác, đây cũng là cách ghi tiếp cận của cố GS.Hoàng Xuân Hãn đề nghị tức là sử dụng các số liệu, phương pháp, mô hình tính hiện đại cuả Phương Tây để tính chính xác các điểm Sóc, Khí, rồi theo phép “Không trung khí là nhuận” của trung lịch để xác định tháng nhuận. Theo ông: “ Đó là hợp thuật hiện đại với phép lịch xưa để có thể duy trì một lịch pháp hợp thiên thời, địa lợi và nhân trí nhất”!
Dựa vào quy tắc được phát biểu sau đây như những “tiên đề” và áp dụng các phương pháp , mô hình thiên văn hiện đại chúng ta có thể tính lịch Việt Nam (và Trung Quốc) một cách chính xác, hợp với phép lịch xưa, có một nghiệm duy nhất mà không cần thêm bất cứ một điều kiện nào khác- như sẽ giải thích và minh chứng ở phần dưới.

Quy tắc tính:

      a. Ngày đầu tháng là ngày Sóc (Không trăng).

      b. Năm bình thường có 12 tháng, năm nhuận có 13 tháng.

      c. Ngày đông chí luôn rơi vào tháng 11.

      d. Trong năm nhuận tháng không có Trung khí là tháng nhuận, tháng này đánh số trùng với tháng trước nó (thêm chữ nhuận). Nếu trong năm nhuận có hai tháng không có Trung khí thì tháng đầu tiên sau Đông chí được coi là tháng nhuận.

      e. Tính toán dựa trên kinh tuyến pháp định (ở Việt Nam là 105 độ Đông và ở Trung Quốc là 120 độ Đông).

Giải thích về quy tắc

      Sau đây chúng tôi giải thích về các quy tắc trên và minh hoạ bằng một số ví dụ, điều này là cần thiết vì có nhiều người hiểu không đúng về cách tính lịch, nhất là việc xác định tháng nhuận. Chẳng hạn theo 2 tác giả Nachum Dershowitz và Edward M.Reingold thì nhiều người không hiểu biết về Lịch âm Dương Á đông đã sai lầm khi cho rằng năm nhuận được tính dựa theo chu kỳ Meton 19 năm, hoặc tuyên bố là không có tháng nhuận sau các tháng 11, 12 hay các tháng 1. Điều này là không đúng ít nhất kể từ năm 1645 sau c.n và trong ví dụ dưới đây ta sẽ thấy là năm 2033 có tháng 11 nhuận.

      (Theo quan điểm tính toán thì Lịch âm Dương Á Đông đã trải qua ba cải cách quan trọng: vào năm 104 trước c.n (đời Hán) quy tắc tháng nhuận là tháng Âm không chứa trung khí bắt đầu được áp dụng và điểm Sóc cũng như điểm khí (Tiết khí và trung khí) được tính trung bình, năm 619 sau c.n (đời Đường) các nhà làm lịch bắt đầu tính được Sóc thực và tới năm 1645 sau c.n ( đời Thanh) thì bắt đầu tính cả các điểm khí thực-Giá trị trung bình hay giá trị thực ở đây ám chỉ việc người xưa lức đầu coi chuyển động quỹ đạo của trái đất hay mặt trăng là chuyển động đều sau đó mới tính chuyển động thực tốc độ thay đổi.

Ngày mồng 1 Âm lịch:

      Ngày được bắt đầu từ nửa đêm tới nửa đêm tiếp theo (từ 0 giờ đến 24 giờ). Dù điểm Sóc rơi vào bất cứ giờ nào trong ngày thì cả ngày đó (kể từ 0 giờ) là ngày Sóc, tức Ngày mồng 1 Âm. Với điểm Trung khí cũng vậy, dù điểm trung khí xẩy ra trước thời điểm Sóc nhưng ở cùng ngày thì cũng coi như nằm trong tháng Âm tính từ 0 giờ ngày Sóc hôm đó. Chẳng hạn Điểm Đông chí rơi vào 0 giờ 23’và điểm Sóc rơi vào 19 giờ 46’ (theo giờ Bắc Kinh) ngày 22 tháng 12 năm 1984 cho nên có thể coi tháng Âm bắt đầu từ 0 giờ ngày 22 tháng 12 này chứa điểm Đông chí trên. trong tính toán cụ thể điều này có nghĩa là chúng ta làm tròn đến số nguyên ngày Julius.

Tháng Âm lịch:

      Khoảng thời gian giữa hai điểm Sóc kế tiếp nhau chính là Tháng giao hội, trong Lịch âm Dương Á Đông các Tháng giao hội ( với độ dài trung bình 29.53 ngày) được xấp xỉ bằng chuỗi tháng 29 và 30 ngày và các tháng này gọi là tháng Âm. Tháng Âm 29 ngày gọi là tháng thiếu Tháng Âm 30 ngày gọi là tháng đủ, độ dài tháng Âm chính bằng số ngày giữa hai ngày Sóc kế tiếp vào ngày 30 tháng 5, do vậy tháng 4 âm chỉ có 29 ngày và là tháng thiếu. Nếu biết ngày Julius tương ứng với các ngày Sóc ta chỉ việc trừ đi hai ngày Julius sẽ biết độ dài tháng, thí dụ cũng ở bảng 5. Ngày Julius của30 tháng 5 là 2445851 và ngày Julius của ngày Sóc kế tiếp (ngày 29 tháng 6) là 2445881 nên tháng 5 âm có 2445881-244581= 30 ngày là tháng đủ.

Năm Âm lịch

      Do độ dài 12 tháng Âm trung bình bằng 354.3671 ngày, ngắn hơn khoảng 11 ngày so với năm Xuân phân (trung bình =365.2422 ngày) nên để cho phù hợp với thời tiết cứ sau vài ba năm người ta lại chèn thêm tháng nhuận vào theo quy tắc d. ở trên. Như vậy năm Âm lịch bắt đầu từ tết Nguyên đán và kết thúc vào ngày trước tết Nguyên Đán kế tiếp có 12 hoặc 13 tháng Âm. Trong năm thường ( 12 tháng Âm) có 353, 354 hoặc 355 ngày,còn năm nhuận có 383, 384, 385 ngày. Trong Lịch âm Dương á đông năm Xuân phân được đánh dấu từ điểm Đông chí này đến điểm Đông chí tiếp theo chứa 24 khí và lịch 24 khí này tục gọi là lịch nhà nông, năm Âm lịch không phải là lịch nhà nông vì không thích hợp cho dự báo thời tiết mặc dù nhiều người vẫn gán nhầm tên này cho nó.

Xác định tháng nhuận:

      Độ dài tháng Âm biến đổi trong khoảng 29.27 ngày đến 29.84 ngày. Giữa hai điểm Đông chí liên tiếp nhau chỉ có thể có 12 hay 13 điẻm Sóc, không thể ít hơn 12 và nhiều hơn 13!Nếu giả dụ chỉcó 11điểm Sóc, lúc này giữa hai Đông chí nhiều nhất có: 12 tháng Âm x 29.84 ngày<358 ngày, còn giả dụ có14 điểm Sóc thì giữa hai Đông chí ít nhất có: 13 tháng x 29.27 ngày >380 ngày, điều này là không thể được vì các độ dài trên nhỏ hơn hoặc lớn hơn khoảng cách giữa hai Đông chí! Tương tự như vậy, giữa các điểm Đông chí của hai năm liên tiếp như của năm N-2 và năm N hay của năm N-1 và N+1 chỉ có thể chứa 24 hoặc 25 tháng Âm nên nếu giữa hai Đông chí (thí dụ của năm N-2 và năm N ) có tháng nhuận (13 điẻm Sóc) thì giữa hai Đông chí của năm liền kề như của năm N-2 và năm N-1 hay của năm N và năm N +1 sẽ chỉ có 12 điểm Sóc và không có tháng nhuận.
Nếu giữa hai Đông chí có 13 điểm Sóc thì dứt khoát sẽ tồn tại 2 điểm Sóc kế tiếp nhau không chứa một trung khí nàoví một năm Xuân phân chỉ có 12 Trung khí (nguyên lý hộp Dirchlet).Để làm rõ thêm chúng ta hình dung các trung khí giữa hai Đông chí tạo thành các vách ngăn của 12 hộp, 13 điểm Sóc như 13 hạt thóc bỏ vào 12 hộp thì ít nhất tồn tại một hộp chứa nhiều hơn 2 hạt thóc và giữa 2 hạt thóc này (2 điểm Sóc) không có vách ngăn Trung khí nào.(Khoảng thời gian giữa hai Trung khí thay đổi từ 29.44 ngày đến 31.44 ngày nên hoàn toàn có thể xấy ra trường hợp một tháng Âm chứa hai Trung khí ). Tháng đầu tiên sau Đông chí không có Trung khí như thế gọi là tháng nhuận, điều này đúng cho một năm N bất kỳ.

Tóm tắt các bước tính tháng nhuận:

• Xác định các điểm Đông chí của năm N-1 và năm N (ký hiệu là Đ-1 và Đ)
• Xác định các điểm Sóc giữa hai điểm Đông chí trên ký hiệu là S(1), (2)…đến S(12)hoặc S (13), nếu có 13 điểm Sóc thì giữaXác định các điểm có tháng nhuận.
• Xác định các điểm Trung khí giữa Đ-1 và Đ, không kể Đ-1 và Đ thì luôn có 11 Trung khí tất cả.

Nếu có tháng nhuận thì tháng [S(k), S(k+1K] đầu tiên sau điểm Đ-1 không chứa Trung khí là tháng nhuận.

• Các tháng Âm được đánh số sao cho hai tháng chứa các điểm Đông chí Đ-1 và Đlà các tháng mang số 11.

(Khi nói năm N có tháng nhuận ta cần hiểu câu này chỉ liên quan đến khoảng thời gian từ Đông chí năm N-1 đến Đông chí năm N mà không phải tính từ 1 tháng 1 đến 31 tháng 12 năm N vì Điểm Đông chí thường rơi vào khoảng 21 (hay 22) tháng 12 hàng năm.

Thí dụ1: Tại sao năm 1968 Việt Nam ăn tết Nguyên Đán trước Trung Quốc một ngày?

      Việc miền Bắc bắt đầu chuyển sang dùng lịch Việt Nam chính xác không phải bắt đầu từ ngày 1 tháng 1 năm 1968 mà sớm hơn 1 ngày, từ ngày 31 tháng 12 năm 1967 tương ứng với ngày mồng 1 tháng Chạp cả ở lịch Việt Nam và lịch Trung Quốc nhưng điểm Sóc tiếp theo xẩy ra lúc 23 giờ 29’ (giờ Việt Nam) ngày 29 tháng 1 năm 1968 (nên tháng chạp lịch Việt Nam chỉ có 29 ngày), lúc này theo giờ Bắc kinh đã là 0g 29’ ngày 30 tháng 1 ( vì vậy tháng chạp ở Trung Quốc có 30 ngày), cho nên để chuyển sang đung lịch Việt Nam từ 1968 thì ngày 31 tháng 12 năm 1967 phải ghi là mồng một tháng chạp thiếu thay vì là tháng chạp đủ như cũ. Cũng vì vậy tết Nguyên Đán năm Mậu Thân 1968 theo lịch Việt Nam là ngày 29 tháng 1, còn theo lịch Trung Quốc là ngày 30 tháng 1!

Thí dụ 2: Tại sao lịch Trung Quốc có tháng 10 nhuận vào năm 1984 trong khi lịch Viẹt Nam có 2 tháng nhuận vào năm 1985 và tết Nguyên đán ở hai nước lại lệch nhau 1 tháng?

      Có hai điểm Trung khí khác nhau là Đông chí năm 1984 và Xuân phân năm 1985. Điẻm Đông chí năm 1984 xẩy ra lức 23 giờ 23’ gìờ Việt Nam ngày 21 tháng 12 tức 0 giờ 23’ giờ Trung Quốc ngày 22 –2 12 và điểm Xuân phân rơi vào 23 giờ 14’ giờ Việt Nam ngày 20 tháng 3 năm 1985 tức 0 giờ 14’ngày 21 tháng 3 theo giờ Trung Quốc. Theo giờ Việt Nam ta thấy là giữa Đông chí năm 1983 và năm 1984 (từ ngày 22/12/1983 đến ngày 22/12/1984) chỉ có 12 điểm Sóc nên khoảng thời gian này lịch Việt Nam không có tháng nhuận.

Ngược lại theo giờ Trung Quốc thì từ ngày 22/12/1983 đến ngày 22/12/1984 (khoảng cách giữa hai Đông chí dài thêm một ngày) có tất cả 13 điểm Sóc (điểm Sóc cuối cùng rơi vào đúng vào ngày Đông chí 22/12) và tháng Âm từ 23/11 đến 22/12 không chứa Trung khí nào nên là tháng nhuận. Mặt khác theo giờ Việt Nam từ Đông chí ngày 21/12/1984 đến Đông chí ngày 22/12/1985 cso 13 điểm Sóc và tháng Âm bắt đầu từ ngày 21/3đến ngày 19/4/1985 không chứa Trung khí nào nên tháng Âm này chính là tháng 2 nhuận (nhưng theo giờ Trung Quốc thì tháng này lại chứa một Trung khí là điểm Xuân phân ).

Do sự khác nhau về tháng nhuận nên ngày mồng một Tết Ất Sửu ở Việt Nam rơi vào 21 tháng 1 (1985) còn ở Trung Quốc là ngày 20/2/1985. Như vậy trong hai năm 1984,1985 lịch Việt Nam và Trung Quốc khác nhau từ ngày 23/11/1984 đến ngày 19/4/1985 và giống nhau ở các khoảng thời gian còn lại-về các điểm khí có 3 tiết không trùng nhau, ngoài tiết Đông chí và Xuân phân kể còn tiết Bạch lộ (1985) cũng khác biệt nhau một ngày giữa hai lịch!